Eine Treppe ist zunächst einmal ein Bauteil, das dazu dient, Höhenunterschiede zu überwinden. Eine Treppe verbindet also zwei Etagen miteinander und macht es damit möglich, bequem und sicher von einem Stockwerk in ein anderes zu gelangen. Dies gilt aber nicht nur im Alltag, denn auch im Gefahrenfall kann die Treppe zum entscheidenden Fluchtweg werden. Neben ihrem praktischen Nutzen ist eine Treppe aber immer auch ein Gestaltungselement, das die Architektur und das Wohnkonzept eines Hauses unterstreichen und das Interieur aufwerten kann.
Dabei bleibt es dem Geschmack des Hausherren überlassen, ob er sich für eine Treppe entscheidet, die sich harmonisch in das Gesamtbild einfügt, oder ob er eine Treppe wählt, die bewusst einen Kontrast bildet und so einen optischen Akzent setzt. Einige Beispiele, wie eine Treppe aussehen kann, sind hier zu sehen:
Möchte der Bauherr eine neue Treppe einbauen oder einbauen lassen, fallen im Zuge der Auswahl einige Entscheidungen an. So muss sich der Bauherr zunächst einmal für ein Material entscheiden, also überlegen, ob es eine Treppe aus beispielsweise Holz, Stein, Metall, Glas oder eine Kombination aus mehreren Materialien werden soll. Zudem muss er den Grundriss und die Bauart auswählen. Hierbei kommen je nach Platz, Geschmack und Budget beispielsweise eine gerade, eine gebogene oder eine Wendeltreppe in Frage, die als Wangentreppe, als Holmtreppe oder als Bolzentreppe konstruiert sein können. Im Treppenbau müssen außerdem aber auch die baurechtlichen Vorschriften eingehalten werden, die sich auf grundlegende Faktoren wie die Stufenbreite, den Handlauf oder die Steigungshöhen beziehen. Schließlich soll eine Treppe nicht nur gut aussehen und zwei Etagen miteinander verbinden, sondern auch sicher und komfortabel zu begehen sein. Um dies sicherzustellen, werden Treppenstufen mithilfe der sogenannten Schrittmaßformel berechnet.
Treppen Berechnung – so wird’s gemacht
Möchte der Bauherr schon im Vorfeld wissen, wie viel Platz seine neue Treppe in Anspruch nehmen wird und welche Maße seine Treppenstufen haben werden, kann er dies recht einfach selbst ausrechnen. Die Länge einer Treppe ergibt sich aus der Summe der Auftritte, wobei mit Auftritt die Tiefe einer Treppenstufe bezeichnet wird. Die Höhe der Stufen wird Steigung genannt. Die Grenzwerte legt DIN 18065 fest: In Wohngebäuden mit höchstens zwei Wohnungen darf die Steigung einer notwendigen Treppe zwischen 14 und 20cm liegen, der Auftritt zwischen 23 und 37cm; in anderen Gebäuden gelten 14 bis 19cm Steigung und 26 bis 37cm Auftritt. Als bequem gelten Steigungen um 17 bis 18cm. Ebenfalls von großer Bedeutung ist das sogenannte Schrittmaß, das 63cm beträgt. Dieses Schrittmaß beziffert, wie lang die Schritte eines Erwachsenen im Durchschnitt sind, wenn er auf einer ebenen Fläche geht. Um sicherzustellen, dass die Treppe dem Schrittmaß gerecht wird, kommt die sogenannte Schrittmaßformel zur Anwendung. Sie besagt, dass der Auftritt plus die doppelte Steigung rund 63cm ergeben soll; DIN 18065 lässt dafür einen Bereich von 59 bis 65cm zu. Wie die Treppenberechnung nun konkret durchgeführt wird, erklärt das folgende Beispiel.
Ein Beispiel für die Treppenberechnung
Der Höhenunterschied, also der Abstand zwischen Boden und Decke, der mithilfe der Treppe überwunden werden soll, beträgt 285cm. Als Steigung wird eine Höhe von 18cm angesetzt.
Höhenunterschied : Steigungshöhe = Anzahl der Steigungen
- 285cm : 18cm = 15,83
Dieser Wert entspricht der Anzahl der Steigungen, wird aber ab- oder aufgerundet. In diesem Beispiel wird auf 16 aufgerundet. Die Treppe hat also 16 Steigungen, aber nur 15 Auftritte (Trittstufen), denn der letzte Schritt führt auf den Fußboden des oberen Geschosses.
Höhenunterschied : Anzahl der Steigungen = exakte Steigungshöhe
- 285cm : 16 Steigungen = 17,81cm
Die exakte Steigungshöhe bei dieser Treppe entspricht 17,81cm.
Schrittmaßformel: Stufentiefe + 2x Stufenhöhe = 63cm
- 63cm – 2x 17,81cm = 27,38cm
Die Stufen dieser Treppe werden also 27,38cm tief sein.
Auftritt x Anzahl der Auftritte (Steigungen minus 1) = Lauflänge
- 27,38cm x 15 Auftritte = 410,70cm
Die Lauflänge im Grundriss beträgt damit rund 4,11m. Vor der Antrittsstufe und am oberen Austritt kommt eine freie Bewegungsfläche hinzu, die mindestens so tief wie die Laufbreite sein sollte; die Deckenöffnung muss so lang sein, dass über jeder Stufe eine lichte Durchgangshöhe von mindestens 2m bleibt. Die nutzbare Laufbreite einer notwendigen Treppe muss nach DIN 18065 in Wohngebäuden mit bis zu zwei Wohnungen mindestens 80cm betragen, in anderen Gebäuden 100cm. Bequemer sind 90 bis 100cm.
Treppe selbst berechnen
Tragen Sie die Geschosshöhe von Fertigfußboden zu Fertigfußboden und die gewünschte Steigung ein. Der Rechner rundet auf eine ganze Zahl von Steigungen, ermittelt Auftritt, Lauflänge und Neigung und prüft die Werte gegen DIN 18065.
Rechner · Steigung, Auftritt und Lauflänge der Treppe
Rechenweg: Anzahl Steigungen = Geschosshöhe ÷ gewünschte Steigung, gerundet; Auftritt a = Schrittmaß − 2 · s. Grenzwerte für baurechtlich notwendige Treppen nach DIN 18065: Wohngebäude mit höchstens zwei Wohnungen Steigung 14 bis 20 cm, Auftritt 23 bis 37 cm; sonstige Gebäude 14 bis 19 cm und 26 bis 37 cm. Die lichte Durchgangshöhe muss mindestens 2,00 m betragen. Gerechnet ist eine gerade Treppe. Die Rechnung läuft in Ihrem Browser, es werden keine Daten übertragen.